BV1XQ4y1Z77W

以視頻圖為例

自左向右交點分別為A、B、C、D

橫坐標分別為x1，x2，x3，x4

設直線方程為y=kx+b

雙曲線方程為mx2-ny2=c

m，n，c＞0

則漸近線方程為mx2-ny2=0

聯(lián)立直線與雙曲線方程

得(m-nk2)x2-2nkbx-nb2-c=0

得x2+x3=2nkb/(m-nk2)

聯(lián)立直線與漸近線方程

得(m-nk2)x2-2nkbx-nb2=0

得x1+x4=2nkb/(m-nk2)

即x2+x3=x1+x4

即x2-x1=x4-x3

即√(1+k2)(x2-x1)=√(1+k2)(x4-x3)

即AB=CD

得證

ps.

新朋友詳見

CV10088620