（2021新高考Ⅰ，16）某校學(xué)生在研究民間剪紙藝術(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)剪紙時(shí)經(jīng)常會(huì)沿紙的某條對(duì)稱軸把紙對(duì)折.規(guī)格為的長方形紙，對(duì)折次共可以得到、兩種規(guī)格的圖形，它們的面積之和，對(duì)折此共可以得到、、三種規(guī)格的圖形，它們的面積之和，以此類推.則對(duì)折次共可以得到不同規(guī)格圖形的種數(shù)為________；如果對(duì)折次，那么________.

解：對(duì)折次，共有

橫縱，橫縱，橫縱，橫縱，橫縱，

種不同的折法，可以得到種不同規(guī)格的圖形

易知，所以

所以

兩式相減，可得

所以.