初三的時候曾經(jīng)在萬維中考數(shù)學(xué)上看到一道題，里面用到正切和角公式解決非常輕松，當(dāng)然這是恩師薛老師告訴我的。薛老師讓我在探究正切和角公式之前可以先去探究一下正弦、余弦的和角公式，這樣正切的和角公式也就能表示出來了。 在說我的證法之前，我需要先引出一個定理—托勒密定理。即：

針對這條定理的證明也很簡單，有多種證法，其中初中證法就是將其轉(zhuǎn)化為相似的問題上，這里我簡單做一下證明：

那么接下來進入正題，如何用托勒密定理證明正弦和角公式呢？這里提供的是up的做法：

當(dāng)時在學(xué)?；ㄒ粋€晚托時間證完給薛老師看的時候，他告訴我這確實是他目前見過最為簡單的證法了，當(dāng)然是站在我的知識領(lǐng)域上哈。如果這個證法存在錯誤或不足之處，或者有更為簡單的證法，麻煩各位提出問題和提供意見。