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分蛋糕

2023-07-05 20:55 作者:AK全場(chǎng)  | 我要投稿

題目傳送門(http://www.temege.com/p/1885?tid=6270d31ad052d378b8a9718d)

題目描述:

有一個(gè) n 邊形的蛋糕,依次按順時(shí)針的方向?qū)Ω鱾€(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)(1,1,2,2,…,n),現(xiàn)在要將蛋糕切成 n-2 份(每切一次都必須從頂點(diǎn)開(kāi)始到另一個(gè)頂點(diǎn)結(jié)束)。第 i 份蛋糕 ai 代表第 i 份蛋糕的頂點(diǎn)乘積。怎樣切蛋糕,才能使%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn-2%7D %5Csum_%7Ba_%7Bi%7D%20%7D%5E%7Bn-2%7D?值最小呢?

解題思路:

根據(jù)貪心的思想,我們每次應(yīng)該盡可能選擇較小的頂點(diǎn)來(lái)進(jìn)行分割。

因此,我們可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為:找到一個(gè)合適的起點(diǎn),使得分割線不斷向它所連接的頂點(diǎn)中編號(hào)更小的那個(gè)移動(dòng),直到遇到首尾相接的情況為止。

在這個(gè)過(guò)程中,我們需要維護(hù)當(dāng)前已經(jīng)切了多少段、以及當(dāng)前的乘積之和。如果當(dāng)前已經(jīng)切割了 n-2 段,那么就更新答案并退出循環(huán)。


分蛋糕的評(píng)論 (共 條)

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