二次函數(shù)（第一、二課時）

x的變化：左+右-；y的變化：上+下-

一般形如y=ax^2+bx+c(a,b不等于0）

y=ax^2+bx+c(a,b不等于0）在任意情況下都可以化簡，化簡過程：先提x，再配方，最后化簡

??????????????具體過程↓

根據(jù)上述做法可以來畫出圖像：

1、先找到極值【使y=a（x-m）^2+k中的（x-m）項為0（x=m）】，由此算出y值，確定頂點坐標

2、由a的正負可以判斷開口的上下，正則為上，負則為下

3、判斷該函數(shù)與y軸交點位置：取x=0時，該點比位于y軸上，代入算出y值，得出交點坐標

任意一個形如y=ax^2+bx+c(a,b不等于0）的二次函數(shù)，其頂點坐標均為（-b/2a，（4ac-b^2）/4a）

化簡過程如下

解釋：由前文可知，該函數(shù)頂點的x=-b/2a，此時代入可得y=（4ac-b^2）/4a

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二次函數(shù)（第三課時）

△（德爾塔）：在一個任意二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a,b不等于0）中，△=b^2-4ac，在一個二次函數(shù)中，當△＞0時，函數(shù)與x軸有兩個交點；當△=0時，函數(shù)與x軸有一個交點；當△＜0時，函數(shù)與x軸無交點

同時，當該函數(shù)的△＞0時，也可以寫作y=ax^2+bx+c=a(x-x①)(x-x②)，該式也叫做兩根式，其中x①表示函數(shù)與x軸左邊交點橫坐標x②表示函數(shù)與x軸右邊交點橫坐標

下面時兩種常見運用題型及方法：

1、當a已知時，求b、c的值，可以將x①與x②代入，即可很快求出b、c的值

2、當a、b、c均已知且△＞0（即y＞0）時，求x的取值范圍，此時可根據(jù)十字相乘法算出其另一表示形式，再將兩個多項式分別代入并依次討論兩種情況，最后求出x的范圍

?作者：人畜無害的雞 https://www.bilibili.com/read/cv25524190?spm_id_from=333.999.0.0&;jump_opus=1 出處：bilibili