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近日，中國科學技術(shù)大學數(shù)學科學學院特任教授陳世炳與合作者完成的論文《蒙日安培方程自然邊值問題的整體正則性》（Global regularity for the Monge-Ampère equation with natural boundary condition），被國際著名數(shù)學期刊《數(shù)學年刊》（Annals of Mathematics）接受發(fā)表。

陳世炳與合作者的工作證明了源自最優(yōu)傳輸問題的蒙日安培方程邊值問題的整體光滑性，且其中發(fā)展的新技術(shù)也為其他重要問題（最優(yōu)傳輸中的自由邊界問題）提供了重要工具。論文已經(jīng)引發(fā)數(shù)學界的關(guān)注，被國際數(shù)學家大會45分鐘報告人Savin和Otto等引用。

這項成果屬于非線性偏微分方程研究領(lǐng)域，該領(lǐng)域有一個非常有名的方程即蒙日安培方程。很多著名數(shù)學家如丘成桐、Caffarelli、Figalli等對此方程有過重要的工作。經(jīng)典最優(yōu)傳輸問題在連續(xù)情形可化為蒙日安培方程的自然邊值問題。 1996年Caffarelli在他里程碑式的工作中證明了當兩個區(qū)域是一致凸，密度函數(shù)是光滑的時候，最優(yōu)傳輸解光滑。二十多年來，領(lǐng)域里的專家皆認為這些條件（尤其是區(qū)域一致凸）是必不可少的。陳世炳與合作者去掉了一致凸條件，并降低了對邊界的光滑性要求，發(fā)展了一套新的技術(shù)，為最優(yōu)傳輸自由邊界問題提供了重要工具。

陳世炳特任教授本科碩士畢業(yè)于北京大學，于加拿大多倫多大學獲得博士學位。先后在美國MSRI和澳洲國立大學數(shù)學系從事博士后研究，2018年加入中國科學技術(shù)大學數(shù)學科學學院。

《數(shù)學年刊》是國際數(shù)學界最權(quán)威的期刊之一，與《美國數(shù)學會雜志》《數(shù)學學報》《數(shù)學新進展》一起并列為世界四大頂尖數(shù)學期刊。

論文鏈接：https://annals.math.princeton.edu/articles/18135

（數(shù)學科學學院、科研部）