題型一:定義域問題

定義域必須在化簡前求

例f(x)定義域[ 0，1 ] f(u)＝f(2x+1) f(x)＝f(u)是同一函數(shù)

0≤u≤1 0≤2x+1≤1 -1/2≤x≤0

小括號里范圍一致

求-1＜1/x＜1 畫反比例函數(shù)圖 數(shù)形結(jié)合

題型二:解析式

待定系數(shù)法(已知一、二次、指、對、數(shù))

例:

練:(配湊法)山東高考題

換元法

若不告訴是什么類型函數(shù)則換元法

把所有x換成t 分子分母同×1+t2

構(gòu)造方程組法(兩個未知數(shù))

1-x+x＝1 x→1-x 因為x是變量x寫成幾都對

總結(jié) :f(x) f(2-x) 括號里相加是常數(shù) f(x)f(2/x)或括號相乘為常數(shù)可以構(gòu)造方程組

補(bǔ)充

g(x)f(x)是兩個未知數(shù) 構(gòu)造方程消元

把x→-x ☆必須背過

g(x)↑+↓單調(diào)性不確定 偶函數(shù)先畫一半 [0，+∞)[-∞，0)完全對稱 (0，+∞]也是↑+↓不確定

↑+↓ ↑+↑、↓+↓求導(dǎo)數(shù)

因為考慮定義域大于等于零，所以圖像上只取大于等于零那一段 單道遞增最小處在(0，2)取到