（圖片來(lái)自BV1A14y1S7Zt 25：00處）

如圖，以B為原點(diǎn)，BA為x軸，BC為y軸，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz：不難得到：

設(shè)

由于PB=PC=√6，可以得到：

可得：

解得：

于是有：

而在平面ABC中

由ADO三點(diǎn)可得方程：

解得：

所以有：：

由BEF三點(diǎn)可得方程：

解得：

所以有：

容易知道，二面角D-AO-C為平面ADO與平面ABC的夾角，而當(dāng)這兩個(gè)平面的法向量的z分量均大于零時(shí)，二面角D-AO-C的正弦值與n_1和n_3夾角的正弦值一致

小小總結(jié)一下，這題的難度并不高，但是有聽(tīng)說(shuō)很多考生連第一問(wèn)都做不出，我想應(yīng)該是心態(tài)的原因，也有可能是第一題過(guò)于執(zhí)著地使用幾何方法（當(dāng)然純幾何也能做，就是稍微復(fù)雜一點(diǎn)），對(duì)于條件適宜的立體幾何，建系往往是明智之舉