及時盤點變量間的比例關系（2020課標Ⅱ圓錐曲線）
2022-08-07 21:38 作者:數(shù)學老頑童 | 我要投稿
（2020課標Ⅱ，19）已知橢圓
：
（
）的右焦點
與拋物線
的焦點重合，
軸的直線交
、
兩點，交
、
兩點，且
.
（1）求
（2）設
是
，求
解：（1）畫個圖
設的標準方程為
（
）
由題可知
……①，
及……②
將代入
，
得，
所以.
將代入
，
得，
所以.
所以……③
聯(lián)立①、②、③，消去、
，得
即，
解得（舍），或
，
所以的離心率為
.
（2）由（1）可知
，
（及時盤點變量間的比例關系，有助于快速理清思路，做到“破一點而破全局”）
即，
，
所以的方程可化為
，
與聯(lián)立，得
，
解得（舍），或
，
即，
所以，
解得，
所以與
的方程分別為
、
.
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