矩陣變換不能用等于

行列式變換可以用等于

矩陣的等價

定義 若A經(jīng)過有限次初等行變換得到矩陣B，稱A與B行等價，記作A~∧rB

矩陣等價的性質(zhì)

1反身性

2對稱性若A～B，則B～A

3傳遞性若A～B，B～C，則A～C

有用的矩陣

1行階梯矩陣

2行最簡型矩陣@1是行階梯矩陣@2行階梯上第一個非0元為1@3第一個非0元上方元素為0

3標準型矩陣

初等矩陣與初等變換的關(guān)系