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【高考系統(tǒng)復(fù)習(xí)】復(fù)合函數(shù) 雖然復(fù)雜,套路性強(qiáng)!

2022-08-10 21:27 作者:吃素的達(dá)摩  | 我要投稿

函數(shù)5【復(fù)合函數(shù)】

復(fù)合函數(shù)形式上為一個函數(shù)套上一個函數(shù),但由于題目中提供的往往是分段函數(shù)的形式,使得這類題目不能直接帶表達(dá)式解決,所以一般先換元,再進(jìn)行求值。


復(fù)合函數(shù)方程:

?
01:16
?

基本思路:

1.去掉復(fù)合函數(shù)的形式(將內(nèi)層函數(shù)設(shè)成一個整體t)

2.得到整體t的值后帶入分段函數(shù)計(jì)算得到答案(巧用數(shù)形結(jié)合法)

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05:42
?

?
09:55
?



對于此類含參的復(fù)合函數(shù),需要進(jìn)行分類討論,注意要弄清楚零點(diǎn)的構(gòu)成情況(分布情況)


復(fù)合函數(shù)不等式:

一樣

?
19:11
?

將不等號看成等號即可

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22:22
?

答案:


小結(jié):遇到這種題目首先找出其復(fù)合函數(shù)的形式(如在例題中所體現(xiàn)的二次函數(shù)的形式),其次再將內(nèi)層函數(shù)設(shè)為一個整體并解出其值或取值范圍,重要的是,一定要聯(lián)系圖像對題目進(jìn)行理解(遇到分段函數(shù)一定要畫圖),最后根據(jù)題設(shè)進(jìn)行計(jì)算即可

一哥提醒:當(dāng)然如果題目給的解析式比較簡單(尤其是不分段函數(shù))可以不用該解題流程,直接帶入函數(shù)解析式即可。



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