題目如下：

證明：實系數(shù)三次方程必有實根。

可以自己先進行思考，然后動筆計算，在與答案對照。

注：答案僅為參考

解答如下：

證明：設函數(shù)f(x)=(),其中p,q,r均為實數(shù)。

因為

其中必有a,b使得，

又∵f是連續(xù)函數(shù)，故根據(jù)零點定理，（a,b）中必有實數(shù)c使得f(c)=0

因此實系數(shù)三次方程必有實根。

原命題得證

是不是很簡單呢，本題考查利用零點定理證明方程有實根，主要是對零點定理的理解和使用，注意好零點定理的使用條件，此題不難求解。

你作對了嘛？

零點定理：設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)與f(b)異號，則在開區(qū)間至少有一點

，使得