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高中數(shù)學(xué):一題多解1~求數(shù)量積最值的常用方法

2021-01-09 20:58 作者:趙老師講高中數(shù)學(xué)  | 我要投稿

在高中數(shù)學(xué)中求數(shù)量積的常用方法有轉(zhuǎn)換法,建系法,極化恒等式公式法等,我分別介紹一下三種方法的使用規(guī)則。

1. 轉(zhuǎn)換法:當(dāng)出現(xiàn)明顯的角度時可采用轉(zhuǎn)換法,如正三角形,等腰直角三角形,正方形等等,把數(shù)量積兩部分轉(zhuǎn)換成夾角已知的邊長然后相乘;

2.建系法:同樣圖形規(guī)則,使用建系,可以減少思考時間,推薦使用;

3.極化恒等式法:這個屬于補充內(nèi)容,有些學(xué)生并不知道,兩個向量的數(shù)量積=這兩個向量和一半的平方-這兩個向量差一半的平方,試想一下,如果知道邊長,使用極化恒等式是多么的簡單。


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