命題1.23：

由已知直線和它上面一點(diǎn)，可作一個(gè)直線角等于已知角

已知：直線AB，∠DCE，點(diǎn)A在AB上

求：在AB上以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作一直線角，使其等于∠DCE

解：

在CD上取一點(diǎn)D，在CE上取一點(diǎn)E

（定義1.3）

連接DE

（公設(shè)1.1）

以A為頂點(diǎn)，AB為其中一邊，構(gòu)造△AFG，使CD=AF，CE=AG，DE=FG

（命題1.22）

證明：∠FAG=∠DCE

∵△AFG中CD=AF，CE=AG，DE=FG

（已知）

∴△AFG≌△CDE，∠FAG=∠DCE

（命題1.8）

證畢

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